DEFINICIONES Y CONCEPTOS BASICOS

1. CONCEPTOS Y ELEMENTOS

 La estadística es una ciencia que sustenta sus bases en la presencia y acción de las matemáticas y que se ocupa de la recolección, análisis e interpretación de datos que buscan explicar las condiciones en aquellos fenómenos de tipo aleatorio o condicional y que normalmente son presentados numérica o gráficamente.

 De los aspectos más salientes de la estadística es que se trata de una ciencia transversal y funcional a una gran variedad de disciplinas que se sirven de ella para entender e interpretar algunas cuestiones referentes a sus objetos de estudio. La mayoría de las ciencias sociales, la física, la química, las ingenierías, las ciencias vinculadas a la salud, la administración de empresas y áreas como el control de calidad y los negocios suelen muy recurrentemente ayudarse con la estadística para comprender algunos fenómenos que se presentan en sus saberes.

 Sin embargo, el hecho que permite a la estadística ser el vínculo directo para llevar a cabo el proceso de investigación científica es quizá el aspecto más meritorio de la misma.

Estadística descriptiva Comprende las técnicas que se emplean para recolectar, presentar y caracterizar un conjunto de datos con el fin de describir apropiadamente las diversas características del mismo y así facilitar su interpretación. 

 Estadística Inferencial Comprende los métodos que hacen posible la estimación de una característica de una población y la toma de una decisión referente a una población basándose sólo en los resultados de una muestra, Dado que las decisiones son tomadas en condiciones de incertidumbre, se hace indispensable asociar el concepto de probabilidad. Es decir, toda inferencia se acompaña de su probabilidad de acierto.

 Se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. 

Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión).

 Población: es la totalidad de elementos o cosas bajo consideración (bajo observación). Pueden ser personas, cosas, objetos abstractos. La población puede ser finita (número limitado de elementos) o infinita.

 Muestra: Es un subconjunto de elementos de la población. Se suelen tomar muestras cuando es difícil o costosa la observación de todos los elementos de la población estadística.

 Unidad estadística: Se llama unidad estadística o individuo a cada uno de los elementos que componen la población estadística. El individuo es un ente observable que no tiene por qué ser una persona, puede ser un objeto, un ser vivo, o incluso algo abstracto.

 Variable estadística: Es la característica que se observa sobre las unidades estadísticas. Asigna a cada unidad estadística un valor o un atributo (observación).

 • Variables Cualitativas: son todas aquellas que no aparecen en forma numérica, sino como categorías o atributos

                 Binarias: las observaciones pueden clasificarse en dos categorías. 
                Ordinales: corresponden a todas aquellas características que recogen la idea de orden. Puede establecerse orden, pero no medirse distancia dentro de ese orden. La medida estadística de tendencia central más apropiada para estas escalas es la "mediana". 
                 Nominales: son todas aquellas cualidades que no pueden clasificarse en dos categorías y que no siguen un orden preestablecido. lo único que puede hacerse es establecer frecuencias en cada atributo y la igualdad o desigualdad entre los diferentes casos, ver cuál es el grupo que tiene mayor frecuencia alcanzando el concepto de “moda” 

 • Variables Cuantitativas: son todos aquellos atributos a los que les puede corresponder una medición numérica (pueden ser asociadas a un número).

                Discretas: son aquellas que toman valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos. Por lo tanto no pueden corresponder a valores decimales ni fraccionarios.
                 Continuas: son aquellas a las que si se les puede asociar un valor decimal. Observación: es el conjunto de modalidades o valores de cada variable estadística medidos de una misma unidad estadística.

 2. TEORIA DE MUESTRAS 

 En estadística se conoce como muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir de una población. Al elegir una muestra se espera conseguir que sus propiedades sean extendibles a la población; este proceso permite ahorrar recursos y obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un estudio en toda la población. Cabe mencionar que para que el muestreo sea válido y se pueda realizar un estudio adecuado debe cumplir ciertos requisitos y nunca se podrá estar seguro de que el resultado sea una muestra representativa, pero sí de que esta condición se alcance con una probabilidad alta.

 Técnicas de muestreo: Existen los métodos para seleccionar muestras de poblaciones. El muestreo aleatorio (que incorpora el azar como recurso en el proceso de selección) y el muestreo no aleatorio o de juicio. El muestreo aleatorio está compuesto por cuatro métodos principales que son:

 1. La muestra aleatorio simple: es aquella en la que se escogen al azar elementos individuales de una población, esta selección generalmente se hace empleando una tabla de números aleatorios o un programa de computación generador de números aleatorios para determinar los elementos numerados de la población que se elegirán para la muestra.

 2. La muestra sistemática: es una muestra aleatoria en la cual los elementos de una población se eligen de una lista a intervalos uniformes. Un aspecto importante es la posible existencia de algún factor periódico o cíclico en la lista de la población, esto puede conducir a un error sistemático en los resultados de la muestra.

 3. Muestreo estratificado: el investigador clasifica los elementos de la población en subgrupos (estratos) con base en una o más características importantes, después de cada estrato se toma por separado una muestra aleatoria simple o sistemática. Este plan de muestreo se usa para asegurar que los diferentes subgrupos de la población estén representados de manera proporcional en la muestra.

 4. Muestreo por conglomerados: este tipo de muestreo aleatorio permite la clasificación de los elementos de la población en subgrupos que se generan de forma natural.

 Muestreo no aleatorio: Se eligen los elementos, en función de que sean representativos, según la opinión del investigador y de esta manera el mismo obtiene los elementos que necesita estudiar directamente, además de permitirle actuar sin los tediosos procesos de selección aleatoria y verificación estadística. No obstante se corre el riesgo de obtener demasiado sesgo en la muestra (no se puede precisar la presencia ni la cantidad de sesgo). Y la presencia de sesgo puede hacer imposible generalizar nuestros resultados. Un modo de reducir el sesgo hasta cierto punto es dejar a otra persona o grupo la selección de los elementos. Entre los tipos más comunes de muestras no aleatorias se encuentran:

 1. Muestreo a juicio: es aquel en el que el investigador elige los elementos que abran de incluirse en la muestra. Sin embargo no puede evaluarse estadísticamente si la muestra es representativa de la población o no.

 2. Muestreo de “casos típicos”: consiste en la utilización de “las mejores” unidades estadísticas. Se busca que estas unidades representen lo mas relevante y sobresaliente de una población determinada. La selección de esta muestra posee riesgos serios que se tratan en el momento de delimitar el objeto de estudio. 

 3. Muestreo por conveniencia. Consiste utilizar un grupo ya existente como muestra. Este es un método de fácil aplicación y bajos costos, pero el sesgo suele ser imposible de estimar. Suele ser muy popular en las demostraciones y encuestas de poco valor investigativo profesional. 

 4. Muestreo bola de nieve: Cuando se entrevista a miembros de un grupo, se puede pedir a las personas que indiquen otros individuos en ese grupo que estén en la mejor posición para dar información sobre ese tema; se podría también solicitarles que indiquen personas que compartan sus puntos de vista y también otras que sean de opinión opuesta. De tal modo que se entrevistaran a nuevos individuos y el proceso se continúa del mismo modo hasta que no se obtengan nuevos puntos de vista de los nuevos entrevistados. Este es un buen método por ejemplo para recoger los distintos puntos de vista existentes en un grupo, pero su inconveniente es que no obtenemos una idea exacta de la distribución de las opiniones

 5. Muestreo por cuotas: También denominado en ocasiones "accidental". Se asienta generalmente sobre la base de un buen conocimiento de los estratos de la población y/o de los individuos más "representativos" o "adecuados" para los fines de la investigación. Mantiene, por tanto, semejanzas con el muestreo aleatorio estratificado, pero no tiene el carácter de aleatoriedad de aquél. 

 Por que utilizar el muestreo?
 • La población es infinita
 • Población finita pero muy grande, sería imposible o muy costoso estudiarla.
 • La unidad estadística se transforma o destruye al ser analizada 
• Los resultados que se obtendrían al realizar una encuesta por muestreo serían suficientes y precisos.

 Error de muestreo

 • Se presenta sólo en muestras aleatorias. 
• Es la diferencia entre el resultado dado por la muestra y el resultado que se hubiera obtenido si se hubiera hecho un censo.
 • Ventaja: se puede medir haciendo uso de la teoría de la probabilidad.